一张电路图，读懂光伏电池：单二极管等效电路模型
读完这篇，你能回答
① 为什么一片电池可以画成“电流源 + 二极管 + 两个电阻”；② Rs、Rsh、I0、n 分别对应电池里的什么物理过程；③ 看到一条变了形的 I-V 曲线，先怀疑哪个参数。
拿到一份电池片或组件的 I-V 测试报告，除了 Voc、Isc、FF 和效率，上面往往还有两个不太起眼的数字：Rs 和 Rsh。它们从哪来？为什么 Rs 大了 FF 就掉，Rsh 小了弱光发电就差？
答案藏在一张只有四个元件的电路图里，它叫单二极管等效电路模型（也有人叫它单二极管等效电阻模型，或“五参数模型”）。I-V 曲线的参数提取、PVsyst 这类发电量仿真软件里的组件模型，底层用的都是它。本文用 8 张图把它讲清楚。
01为什么电池能画成一张电路图
晶硅电池的本质是一个面积很大的 PN 结。不照光的时候，它就是一只普通的二极管：正向导通，反向截止。
照光之后，光子在硅里激发出电子和空穴，被 PN 结的内建电场分开，形成一股光生电流。这股电流的大小基本只由光照决定，和电池两端的电压关系不大，所以可以用一个恒流源来表示。
于是最朴素的画法就有了：一个恒流源，并联一只二极管。再把现实中的两类损耗补上，一类是“半路漏掉的”，一类是“堵在路上的”，就得到了完整的等效电路。
图1 单二极管等效电路：四个元件，各自对应一种物理过程
02四个元件，各管一件事
- 电流源 Iph（光生电流）：由光照产生，与辐照度成正比，也取决于电池“吃光”和“收集”的能力：减反射、陷光、栅线遮挡、表面与体内的钝化。标准测试条件下，高效晶硅电池大约是 40～42 mA/cm²。
- 二极管 D（饱和电流 I0、理想因子 n）：代表载流子的复合，也就是光生的电子和空穴还没流出去就在内部“内耗”掉了。I0 越小，复合越少，开路电压越高。n 接近 1 说明接近理想二极管，偏向 2 说明结区或缺陷处的复合比较重。
- 并联电阻 Rsh（漏电旁路，越大越好）：绕过 PN 结的漏电通道。常见来源：边缘刻蚀或绝缘不良、烧结时浆料烧穿结区、微裂纹、杂质和晶体缺陷，以及 PID（电势诱导衰减）造成的分流。
- 串联电阻 Rs（路上损耗，越小越好）：电流流出电池一路上遇到的所有电阻之和：硅片体电阻、扩散层的横向电阻、金属与硅的接触电阻、细栅和主栅的线电阻。到了组件层面，还要加上焊带、汇流条和接线盒。
把电池想成一套供水系统。电流源是水泵，光越强泵得越多；二极管是一只泄压阀，压力（电压）越高开得越大，水从这里流回去；并联电阻是水箱上的小漏孔，一直在悄悄漏；串联电阻是又细又长的出水管，流量越大，压力损失越大。
03一条方程，五个参数
对电路图用一次基尔霍夫电流定律，输出电流等于光生电流减去二极管电流，再减去漏电流：
其中 Vt = kT/q 叫热电压，25 ℃ 时约 25.7 mV。方程里需要确定的参数一共五个：Iph、I0、n、Rs、Rsh，“五参数模型”的名字就是这么来的。
为了不受电池尺寸影响，下文一律用面积归一化的量：电流用电流密度 J（mA/cm²），电阻用 Ω·cm²。所有曲线基于下面这组示意参数，量级接近目前主流的 n 型高效电池，但不代表任何具体产品。
| 参数 | 取值 | 含义 |
|---|---|---|
| Jph | 41.0 mA/cm² | 光生电流密度 |
| J0 | 27.5 fA/cm² | 饱和电流密度 |
| n | 1.0 | 理想因子 |
| Rs | 0.5 Ω·cm² | 串联电阻 |
| Rsh | 5000 Ω·cm² | 并联电阻 |
表1 本文使用的基准参数（STC：1000 W/m²，25 ℃）
04I-V 曲线是“减”出来的
先看最简单的情况：没有串阻，也没有漏电。这时输出电流就是一条水平线（光生电流）减去一条指数曲线（二极管电流）。
图2 I-V 曲线的由来：水平的光生电流，减去指数上升的二极管电流
- 短路时（V = 0）：二极管几乎不导通，光生电流全部流向外电路，所以短路电流 Isc ≈ Iph。
- 电压升高：二极管电流按指数规律增长，越来越多的光生电流被内部“吃掉”。当它恰好把光生电流全部吃完，输出电流归零，这时的电压就是开路电压：
这个式子很值得多看两眼。Iph 和 I0 都在对数里面，所以 I0 每增大 10 倍，Voc 下降约 59 mV（n = 1、25 ℃ 时）。从 PERC 到 TOPCon、HJT、BC，电池技术这些年的主线是钝化，本质上都是在压低 I0。
05三个关键点与填充因子
把串阻和漏电加回来，用表 1 的参数算一遍，就得到一条完整的 I-V 曲线。曲线上有三个点最重要：短路点、开路点，以及电压与电流乘积最大的那个点，最大功率点 MPP。
图3 基准参数下的 I-V 与 P-V 曲线
填充因子 FF 衡量的是曲线有多“方”。本例算出来 Voc = 720 mV、Jsc = 41.0 mA/cm²、FF = 82.1%，效率 24.24%。
如果把 Rs 设为 0、Rsh 设为无穷大，同样的二极管能给出的 FF 上限约为 85.0%。也就是说，这片电池有 2.9 个百分点的 FF 被两个电阻吃掉了，其中 Rs 约占 2.6 个点，Rsh 约占 0.3 个点。下面分别看它们是怎么“吃”的。
06串联电阻 Rs：把拐角压塌
图4 只改变 Rs 时 I-V 曲线的变化
- Voc 不变。开路时没有电流流过，Rs 上自然没有压降。
- Isc 基本不变。除非 Rs 大到离谱，短路电流几乎不受影响。
- 拐角塌下去。最大功率点附近电流大，在 Rs 上的压降也大，于是曲线的“肩膀”被削掉，FF 下降。
一个好用的估算：FF 的相对损失 ≈ Rs × Jsc / Voc。代入本例，0.5 × 0.041 / 0.72 ≈ 2.8%。换成更直观的说法，Rs 每增加 0.1 Ω·cm²，FF 约掉 0.5 个百分点，效率约掉 0.15 个百分点。
Rs 上的损耗是 I²R，与电流的平方成正比。半片组件把每串电流减半，焊带上的损耗就降到约四分之一；多主栅则是缩短电流在细栅上要走的距离。两者都是在同一个参数上做文章。
07并联电阻 Rsh：让平台倾斜
图5 只改变 Rsh 时 I-V 曲线的变化
- 平台变斜。Isc 附近曲线的斜率约为 −1/Rsh，Rsh 越小，这段本该水平的“平台”就越倾斜。
- FF 下降。Rsh 降到几百 Ω·cm² 以下时，FF 的损失开始变得明显。
- Voc 也会被拉低。漏电严重到一定程度（图中 Rsh = 30），连开路电压也保不住。
在标准光强下，Rsh 只要不太差，影响并不显眼。它真正的杀伤力在弱光：
图6 不同 Rsh 下，效率随辐照度的变化（以各自 1000 W/m² 时的效率为 100%）
原因很直接：漏电流大约是 V / Rsh，和光强几乎无关；而光生电流正比于光强。光越弱，漏掉的那部分占比就越大。按本文参数计算，辐照度降到 200 W/m² 时，Rsh = 5000 的电池还能保持 STC 效率的 95%，Rsh = 1000 时剩 90%，Rsh = 300 时只剩 76%。
所以，弱光性能差的电池或组件，第一个要怀疑的就是 Rsh。
08辐照管电流，温度管电压
图7 辐照度与温度对 I-V 曲线的影响
辐照度直接决定 Iph，所以电流跟着光强成比例变化。电压则只按对数关系变化：辐照度从 1000 降到 200 W/m²，电流变成原来的五分之一，Voc 只从 720 mV 降到 678 mV。
温度主要影响二极管。温度升高，硅里的本征载流子浓度急剧增加，I0 呈指数上升，Voc 随之下降。在本文的模型里，Voc 的温度系数约为 −1.9 mV/℃（−0.26%/℃），电流略有上升（+0.045%/℃），合起来最大功率的温度系数约为 −0.30%/℃，与 n 型组件规格书上常见的数值相近。
09关了灯再看：暗 I-V 曲线
不打光，直接给电池加正向电压，测到的就是暗 I-V 曲线。把电流画在对数坐标上，三个参数的“势力范围”会分得很清楚。
图8 暗 I-V 曲线的三个区段
- 低电压段：二极管还没导通，电流全靠漏电通道，这一段的高低由 Rsh 决定。
- 中间段：二极管电流占主导，在对数坐标下是一条直线，斜率反映 n，截距反映 I0。
- 高电压段：电流很大，串阻上的压降让曲线弯下来，弯得越早说明 Rs 越大。
这也是为什么暗 I-V 在实验室和产线上是一个很实用的诊断手段：一次扫描，三个参数各看一段。IEC 60904-1:2020 也专门增加了暗 I-V 曲线测量的资料性附录。
10这个模型管不了什么
单二极管模型足够简单，也足够好用，但它毕竟是近似。下面几种情况需要更复杂的工具：
- 低电压和弱光下的细节。再并联一只 n = 2 的二极管来描述耗尽区复合，就是双二极管模型，在这些区段拟合得更准。
- Rs 不是一个常数。真实的串阻是分布式的，会随电流和光强略有变化，模型里把它当成了一个集总的定值。
- 反向偏压。电池被遮挡时会被反偏，甚至击穿发热。分析热斑需要在模型里加入反向击穿项。
- 组件和组串。多片串联时，把 n·Vt 乘以串联片数、电阻相应放大即可套用。但只要出现失配、阴影或旁路二极管动作，就得逐片建模。
- 动态效应。高效 n 型电池的结电容大，测试脉冲太短会让曲线失真；钙钛矿电池还有迟滞。这些是随时间变化的过程，稳态模型描述不了。IEC 60904-1:2020 为此增加了“带电容的光伏器件”资料性附录，测高效电池和组件时值得对照。
11速查：从曲线形状反推问题
| 曲线现象 | 对应参数 | 常见原因 |
|---|---|---|
| 电流整体偏低 | Iph 下降 | 辐照不足、表面脏污或遮挡；玻璃、胶膜透光率下降（如黄变）；减反射膜出问题 |
| Voc 偏低，曲线整体左移 | I0 增大，或温度偏高 | 钝化退化（LID、LeTID、紫外衰减等）；测试温度偏高；组件里有电池短路或旁路二极管导通时，Voc 会成段地掉 |
| 拐角变塌，Voc 附近变缓 | Rs 增大 | 栅线断裂或接触退化；焊接不良、虚焊；汇流条或接线盒的连接电阻增大；金属化腐蚀 |
| Isc 附近的平台变斜 | Rsh 减小 | 边缘漏电、微裂纹、PID 分流；在组件上，电池之间的电流失配也会造成类似的倾斜，需结合 EL 判断 |
| 曲线上出现台阶 | 超出单二极管模型的范围 | 局部遮挡、碎片、电池严重失配导致旁路二极管动作；需逐片分析，不能再用一组参数描述整块组件 |
12写在最后
单二极管模型只有四个元件、五个参数，却几乎能解释 I-V 曲线上所有的“正常变化”。把它装进脑子里，再看测试报告时，就不只是读几个数字，而是能顺着曲线的形状，追到电池里具体哪个环节出了问题。
① 一片电池 = 电流源（光生电流）+ 二极管（复合）+ 并联电阻（漏电）+ 串联电阻（路上损耗）。
② Iph 决定电流，I0 和 n 决定电压，Rs 和 Rsh 决定曲线有多“方”。
③ Rs 压塌拐角、不动 Voc；Rsh 让平台倾斜、弱光下尤其要命。
你在 I-V 分析中遇到过哪些“看不懂”的曲线？欢迎与我们交流。
参考资料
- IEC 60891:2021《光伏器件 I-V 特性温度和辐照度校正方法》（第三版，新增串联电阻测定补充方法附录）
- IEC 60904-1:2020《光伏器件 第 1 部分：光伏电流-电压特性的测量》（第三版，新增带电容器件、暗 I-V 曲线等资料性附录）
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